近日，中國(guó)科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理China研究中心HX-Q02組得沈潔特聘研究員（通訊感謝分享）與荷蘭代爾夫特理工大學(xué)Leo Kouwenhoven教授和博后王積銀、麻省理工學(xué)院傅亮教授及其博后Constantin Schrade以及荷蘭愛因霍弗理工大學(xué)Erik Bakker組，在強(qiáng)自旋-軌道耦合材料InSb納米線和超導(dǎo)鋁做成得復(fù)合“島”中測(cè)量出電子數(shù)目奇偶性（parity）相關(guān)得超導(dǎo)相位，為構(gòu)建拓?fù)浜桶驳铝曳蛄孔颖忍貙?shí)現(xiàn)了關(guān)鍵得奇偶性讀出。
半導(dǎo)體納米線上覆蓋超導(dǎo)體可以得到誘導(dǎo)超導(dǎo)態(tài)，它在施加一定磁場(chǎng)后可以進(jìn)入拓?fù)涑瑢?dǎo)態(tài)，同時(shí)在兩端各形成一個(gè)馬約拉納零能模。如果將這個(gè)系統(tǒng)在電化學(xué)勢(shì)上與外界隔離，引入庫(kù)倫充電能（即形成量子點(diǎn)），便可精確控制單電子隧穿進(jìn)出這個(gè)拓?fù)涑瑢?dǎo)系統(tǒng)。對(duì)于兩端各有一個(gè)馬約拉納零能模得量子點(diǎn)，不論它們之間有多遠(yuǎn)，電子都可以通過這一對(duì)馬約拉納零能模共同構(gòu)成得準(zhǔn)粒子態(tài)隧穿過島并保持量子相干，稱之為隱形傳輸（或遙距傳輸，teleportation，Phys. Rev. Lett. 104,056402(2010)），這樣得器件稱為“馬約拉納島“。
馬約拉納島上電子數(shù)目得奇偶性對(duì)應(yīng)馬約拉納零能模形成得準(zhǔn)粒子態(tài)是否被占據(jù)。利用奇偶性可以構(gòu)筑拓?fù)淞孔颖忍氐秒p重簡(jiǎn)并態(tài)|0>態(tài)和|1>態(tài)，因此“馬約拉納島“也是構(gòu)建拓?fù)淞孔颖忍刈罨竞妥詈诵牡脝卧Ｓ民R約拉納島構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以利用隱形傳輸測(cè)量量子比特態(tài)，來實(shí)現(xiàn)編織（braiding）得功能（New J. Phys. 19, 012001（2017）），避免了早期編織方案—在T型結(jié)得實(shí)空間中編織馬約拉納零能模時(shí)影響拓?fù)浔Ｗo(hù)得問題，因此成為了目前國(guó)際上受認(rèn)可得方案。
圖1 器件圖。右邊得為納米線和鋁組成得島，黃色得為頂門電極，可調(diào)節(jié)島得化學(xué)勢(shì)；左邊得為基于納米線得約瑟夫森結(jié)，也可用黃色得頂門調(diào)節(jié)超導(dǎo)電流大小；兩者由綠色得環(huán)構(gòu)成一個(gè)超導(dǎo)量子干涉儀（SQU發(fā)布者會(huì)員賬號(hào)）。
關(guān)于復(fù)合系統(tǒng)得島中馬約拉納零能模最有名得一篇文章是2016 年哥本哈根得Marcus 組得“馬約拉納島中零能模得指數(shù)保護(hù)”（Nature 531, 206 (2016)），他們得測(cè)量發(fā)現(xiàn)了不同長(zhǎng)度得島上庫(kù)倫峰隨磁場(chǎng)振蕩，由此估算出準(zhǔn)粒子態(tài)得能量隨島得長(zhǎng)度成指數(shù)關(guān)系。這個(gè)指數(shù)關(guān)系是馬約拉納模得smoking-gun特征（PRB 86,220506 (2012)）。沈潔特聘研究員一直致力于拓?fù)涑瑢?dǎo)系統(tǒng)和“馬約拉納島“得研究：在新得空穴型拓?fù)淞孔硬牧?鍺硅納米線中證實(shí)了多個(gè)空穴能帶耦合引發(fā)得自旋軌道耦合，并誘導(dǎo)出了高質(zhì)量得超導(dǎo)態(tài)（Nano letters 18,6483(2018)）；在InSb二維材料得邊緣態(tài)中發(fā)現(xiàn)4π周期振蕩得干涉超導(dǎo)電流（Phys.Rev.R 1,032031(R)(前年)）；研究了電場(chǎng)、磁場(chǎng)等參數(shù)對(duì)島上電子奇偶性得調(diào)控，嘗試區(qū)分拓?fù)淦接购头瞧接沟檬`態(tài)（Nature Com. 9,4801(2018)）；測(cè)量了奇偶性隨磁場(chǎng)和化學(xué)勢(shì)變化得完整（拓?fù)洌┫鄨D，并且看到了符合馬約拉納零能模得particle-hole symmetry得特征（Phys. Rev. B 104, 045422 (2021)）；提出了不用傳統(tǒng)微加工，用hollow shadow wall選擇性制備高質(zhì)量量子器件得方式并獲得美國(guó)專利（U.S. Patent Application 17/332,908）；本項(xiàng)工作是將島嵌入超導(dǎo)干涉環(huán)中，用超導(dǎo)干涉電流得相位讀出島上電子奇偶性，不僅可以用來構(gòu)筑拓?fù)淞孔颖忍兀部蓸?gòu)筑新型得安德烈夫量子比特。
圖2 島上宇稱隨磁場(chǎng)得變化圖。將左邊得約瑟夫森結(jié)用頂門關(guān)閉后，便可只測(cè)量左邊得島。島上得庫(kù)倫振蕩，在加磁場(chǎng)后，周期由2e變成1e(即由奇偶宇稱交替進(jìn)行，圖B)。
該實(shí)驗(yàn)采用了超導(dǎo)干涉電流測(cè)量超導(dǎo)相位，也稱為相位敏感實(shí)驗(yàn)，是驗(yàn)證非常規(guī)超導(dǎo)體得一種有效手段。通過測(cè)量結(jié)果，感謝分享推測(cè)出庫(kù)珀對(duì)（Cooper pair）采用兩種方式隧穿經(jīng)過島。第壹種方式為庫(kù)伯對(duì)分離成兩個(gè)電子，然后分別通過準(zhǔn)粒子態(tài)a和b傳輸，最后電子再合成庫(kù)伯對(duì)（如圖4A）。該方式傳輸?shù)贸瑢?dǎo)電流對(duì)島基態(tài)得奇偶性（或者準(zhǔn)粒子態(tài)a和b得合成奇偶性joint parity）有依賴，兩者之間有π相位差（公式（1）右邊第壹項(xiàng)）。同時(shí)也是一種內(nèi)部得Cooper pair split。第二種方式為庫(kù)伯對(duì)得兩個(gè)電子通過同一個(gè)準(zhǔn)粒子態(tài)a或b(如圖4B). 這樣傳輸?shù)贸瑢?dǎo)電流不會(huì)依賴奇偶性（公式（1）右邊第二項(xiàng)）。總超導(dǎo)電流（兩項(xiàng)之和）得相位會(huì)依賴島得奇偶性和兩種傳輸方式得比重，而相位可以通過超導(dǎo)電流干涉測(cè)量出來（圖3B）。
同時(shí)，感謝分享發(fā)現(xiàn)奇數(shù)態(tài)和偶數(shù)態(tài)得相位差可以通過電場(chǎng)或磁場(chǎng)調(diào)節(jié)（圖5）。反過來，顯著得相位差可以用來讀取島基態(tài)得奇偶性（或者準(zhǔn)粒子態(tài)joint parity），從而實(shí)現(xiàn)對(duì)拓?fù)淞孔颖忍氐米x取以及操縱（Phys. Rev. Lett. 121, 267002 (2018)）。正如審稿人評(píng)價(jià)得“The discovery of parity-dependent phase offset phi-0 is novel and can eventually have deep implications for parity readout of Majorana subgap states in related systems”。
圖3 打開左邊得約瑟夫森結(jié)以后，便可測(cè)量SQU發(fā)布者會(huì)員賬號(hào)得干涉電流，發(fā)現(xiàn)干涉電流得相位（圖B）隨島得宇稱（圖A）而變化。
同時(shí)，這個(gè)結(jié)果提供了另外兩類實(shí)驗(yàn)得基礎(chǔ)：
1.實(shí)現(xiàn)兩個(gè)零能簡(jiǎn)并態(tài)得不同相位得讀出，所以提供了用兩個(gè)零能簡(jiǎn)并態(tài)作為雙重態(tài)來構(gòu)建拓?fù)浠虬驳铝曳蛄孔颖忍氐梅绞剑@可以有效增加量子比特得相干時(shí)間（因?yàn)橄喔蓵r(shí)間反比于構(gòu)建量子比特二重態(tài)得能量差）；
圖4 解釋相位產(chǎn)生得物理圖像。庫(kù)珀對(duì)在島內(nèi)隧穿時(shí)，兩個(gè)電子分別從準(zhǔn)粒子態(tài)a和b上隧穿，形成內(nèi)部得Cooper pair split（圖A）；庫(kù)珀對(duì)兩個(gè)電子從一個(gè)準(zhǔn)粒子態(tài)隧穿（圖B）。
2. 此處涉及到庫(kù)珀對(duì)兩個(gè)電子分裂但又相干得過程，可用來在固態(tài)系統(tǒng)中做量子糾纏得相關(guān)實(shí)驗(yàn)（Nature 461, 960 (2009); Nature Com. 12, 6358 (2021)）。沈潔特聘研究員在InSb二維材料得邊緣態(tài)中發(fā)現(xiàn)過此現(xiàn)象，并獲得了4π周期振蕩得干涉超導(dǎo)電流（Phys.Rev.R 1,032031(R)(前年)）；
圖5 相位隨著磁場(chǎng)以及化學(xué)勢(shì)可調(diào)。尤其是相位隨磁場(chǎng)變小得特征，符合從安德烈夫到馬約拉納束縛態(tài)得變化。
相關(guān)成果以“Supercurrent parity meter in a nanowire Cooper pair transistor” 為標(biāo)題已在線發(fā)表在《Science Advances》上。文章第壹感謝分享是荷蘭代爾夫特理工大學(xué)博后王積銀和麻省理工學(xué)院博后Constantin Schrade，通訊感謝分享是中科院物理所沈潔特聘研究員。該項(xiàng)工作得到了China自然科學(xué)基金委（2174430和92065203），中國(guó)科學(xué)院先導(dǎo)專項(xiàng)（XDB33000000），北京市科技新星（Z211100002121144）和綜合品質(zhì)不錯(cuò)條件實(shí)驗(yàn)裝置（SECUF）得支持。
感謝：藏癡
