一、幾何圖形
1.圖形得有關(guān)概念
(1)幾何圖形
(2)立體圖形
(3)平面圖形
(4)從不同得方向看立體圖形
(5)立體圖形得展開圖
2.點(diǎn)、線、面、體:點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體
二、直線、射線、線段
1.直線
(1)基本事實(shí):兩點(diǎn)確定一條直線。
(2)用直線上得任意兩點(diǎn)得大寫字母表示;用一個(gè)小寫字母表示。
(3)特征:無(wú)端點(diǎn);無(wú)方向;無(wú)長(zhǎng)短。
2.相交
當(dāng)兩條不同得直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),就稱這兩條直線相交,這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們得交點(diǎn)。
3.射線與線段
射線
(1)直線上一點(diǎn)和它一旁得部分叫做射線。
(2)用它得端點(diǎn)和射線上得另一點(diǎn)表示;用一個(gè)小寫字母表示。
(3)一個(gè)端點(diǎn);有方向;無(wú)長(zhǎng)短。
線段
(1)直線上兩點(diǎn)及兩點(diǎn)之間得部分叫做線段。
(2)用表示端點(diǎn)得兩個(gè)大寫字母表示;用一個(gè)小寫字母表示。
(2)兩個(gè)端點(diǎn);無(wú)方向;有長(zhǎng)短。
4.直線、射線、線段得區(qū)別與聯(lián)系
端點(diǎn)個(gè)數(shù):直線 0;射線 1;線段 2
圖形性質(zhì):
(1)延展性:直線向兩旁無(wú)限延伸;射線只向一旁無(wú)限延伸;線段不能延伸。
(2)延長(zhǎng)性:直線不存在延長(zhǎng);射線可反向延長(zhǎng);線段可向兩旁任意延長(zhǎng)
(3)度量性:直線不可度量;射線不可度量;線段可度量
相關(guān)關(guān)系:射線、線段都是直線得一部分。
5.尺規(guī)作圖:畫一條線段等于已知線段a,可以先量出線段a得長(zhǎng)度,再畫一條等于這個(gè)長(zhǎng)度得線段。在數(shù)學(xué)中,我們常限定用無(wú)刻度得直尺和圓規(guī)作圖,這就是尺規(guī)作圖。
6.線段得中點(diǎn):一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成兩條相等得線段,這個(gè)點(diǎn)就叫做這條線段得中點(diǎn)。
7.關(guān)于線段得基本事實(shí):兩點(diǎn)之間,線段最短。
8.兩點(diǎn)得距離:連接兩點(diǎn)間得線段得長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)得距離。
三、角
1.角得概念:有公共端點(diǎn)得兩條射線組成得圖形叫做角。
2.角得表示方法
(1)用三個(gè)大寫字母表示,表示頂點(diǎn)得字母必須寫在中間。
(2)當(dāng)角得頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí),可以用表示頂點(diǎn)得一個(gè)大寫字母表示。
(3)用數(shù)字或希臘字母表示。
3.角得度量
(1)度量?jī)x器:量角器;
(2)度量單位:度、分、秒。
4.角得比較與運(yùn)算
(1)角得比較:可以用量角器量出角得度數(shù),然后比較它們得大?。灰部梢园阉鼈儻B合在一起比較大小。
(2)角得平分線:從一個(gè)角得頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成兩個(gè)相等得角得射線,叫做這個(gè)角得平分線。
5.余角和補(bǔ)角
(1)余角:如果兩個(gè)角得度數(shù)和等于90度,就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。
(2)補(bǔ)角:如果兩個(gè)角得度數(shù)和等于180度,就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。
(3)余角得性質(zhì):同角(等角)得余角相等。
(4)補(bǔ)角得性質(zhì):同角(等角)得補(bǔ)角相等。
6.方位角
(1)方位角是以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn),描述物體運(yùn)動(dòng)方向得角。
(2)方位角得運(yùn)用:先畫出兩條成直角得南北向直線和東西向直線,直角得頂點(diǎn)是觀測(cè)點(diǎn),然后以觀測(cè)點(diǎn)為角得頂點(diǎn),以南北方向直線為一邊畫出向東或向西偏成得角,進(jìn)而可確定觀測(cè)得方向。