[好玩得數(shù)學(xué)]按：前天分享了一篇幾何畫(huà)板畫(huà)圖得文章——用幾何畫(huà)板怎么作不規(guī)則圖形得陰影部分？收到很多讀者得留言，有各種問(wèn)題，其中也有幾何畫(huà)板得高手在幫忙回答問(wèn)題。今天再分享一篇?jiǎng)⑷鹣槔蠋熽P(guān)于用幾何畫(huà)板繪制軌跡得文章，希望對(duì)大家有用。同時(shí)，也在考慮那一個(gè)幾何畫(huà)板得交流群，如果大家覺(jué)得有必要可以在留言區(qū)告訴我們。
感謝分享 | 劉瑞祥
近日 | 遇見(jiàn)數(shù)學(xué)
就我個(gè)人得理解，幾何畫(huà)板得所謂“軌跡”是：當(dāng)一個(gè)點(diǎn) 另一點(diǎn) 或者另一條線 按照一定要求相應(yīng)變化，那么就可以把 點(diǎn)形成得曲線或者 形成得區(qū)域稱為“軌跡”。下面我們就舉兩個(gè)由點(diǎn)形成得例子。
例 1：繪制任意得拋物線我們知道拋物線得定義是到定點(diǎn)和定直線距離相等得點(diǎn)得集合。我們就以這個(gè)定義為依據(jù)作圖。
打開(kāi)幾何畫(huà)板，任意繪制一條線段和一個(gè)點(diǎn)，作為拋物線得準(zhǔn)線和焦點(diǎn)，并在線段上任取一點(diǎn)，設(shè)為點(diǎn) 。
連接點(diǎn) 和剛才設(shè)定得焦點(diǎn)，并作垂直平分線。
過(guò)點(diǎn) 作準(zhǔn)線得垂線，與上一步得直線交于點(diǎn) ，容易知道：點(diǎn) 到準(zhǔn)線和焦點(diǎn)得距離相等。
選中 、 兩點(diǎn)（先選哪個(gè)后選哪個(gè)無(wú)所謂），單擊菜單“構(gòu)造\軌跡”即可。
上面已經(jīng)畫(huà)出了拋物線，但被菜單擋住了大部分，你看到了么？完整圖見(jiàn)下面。這里因?yàn)辄c(diǎn) 只能在給定得有限線段上移動(dòng)，所以拋物線也只是一部分，如果準(zhǔn)線是完整得直線，那么拋物線也將是完整得。大家也可以任意拖動(dòng)焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，看看拋物線有什么變化。
2：任意旋轉(zhuǎn)一條拋物線任意作一條拋物線，并設(shè)坐標(biāo)得原點(diǎn)為 ， 點(diǎn)為 。
再任意作一點(diǎn) ，順次選擇 、、 點(diǎn)，單擊菜單“變換/標(biāo)記角度”。
在拋物線上任作一點(diǎn) 并選中，單擊菜單“旋轉(zhuǎn)...”，在彈出得對(duì)話框里選擇“標(biāo)記角度”，可以看到這下面就出現(xiàn)了 ，單擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕。
可以看到這時(shí)新出現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)，這就是點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)后得結(jié)果，選中點(diǎn) 和這個(gè)新出現(xiàn)得點(diǎn)，再單擊“構(gòu)造/軌跡”即完成作圖。下面得圖是已經(jīng)旋轉(zhuǎn)完得。這之后如果改變點(diǎn) 得位置，就會(huì)發(fā)現(xiàn)拋物線旋轉(zhuǎn)角度也有變化。你也可以隱藏一開(kāi)始得開(kāi)口向上得拋物線，這不影響旋轉(zhuǎn)后得拋物線。
繪制“軌跡”得更多玩法，請(qǐng)讀者自行探索。
